导读：本篇文章首席CTO笔记来给大家介绍有关大数据算法是哪个的相关内容，希望对大家有所帮助，一起来看看吧。
大数据经典算法解析（5）一EM算法
姓名：崔升 学号：14020120005
【嵌牛导读】：
EM作为一种经典的处理大数据的算法，是我们在学习互联网大数据时不得不去了解的一种常用算法
【嵌牛鼻子】：经典大数据算法之EM简单介绍
【嵌牛提问】：EM是一种怎么的算法，其如何去观测其中隐变量的？
【嵌牛正文】：
1. 极大似然
极大似然（Maximum Likelihood）估计为用于已知模型的参数估计的统计学方法。比如，我们想了解抛硬币是正面（head）的概率分布θθ；那么可以通过最大似然估计方法求得。假如我们抛硬币1010次，其中88次正面、22次反面；极大似然估计参数θθ值：
θ^=argmaxθl(θ)=argmaxθθ8(1−θ)2θ^=argmaxθl(θ)=argmaxθθ8(1−θ)2
其中，l(θ)l(θ)为观测变量序列的似然函数（likelihood function of the observation sequence）。对l(θ)l(θ)求偏导
∂l(θ)∂θ=θ7(1−θ)(8−10θ)⇒θ^=0.8∂l(θ)∂θ=θ7(1−θ)(8−10θ)⇒θ^=0.8
因为似然函数l(θ)l(θ)不是凹函数（concave），求解极大值困难。一般地，使用与之具有相同单调性的log-likelihood，如图所示
凹函数（concave）与凸函数（convex）的定义如图所示：
从图中可以看出，凹函数“容易”求解极大值，凸函数“容易”求解极小值。
2. EM算法
EM算法（Expectation Maximization）是在含有隐变量（latent variable）的模型下计算最大似然的一种算法。所谓隐变量，是指我们没有办法观测到的变量。比如，有两枚硬币A、B，每一次随机取一枚进行抛掷，我们只能观测到硬币的正面与反面，而不能观测到每一次取的硬币是否为A；则称每一次的选择抛掷硬币为隐变量。
用Y表示观测数据，Z表示隐变量；Y和Z连在一起称为完全数据( complete-data )，观测数据Y又称为不完全数据(incomplete-data)。观测数据的似然函数：
P(Y|θ)=∑ZP(Z|θ)P(Y|Z,θ)P(Y|θ)=∑ZP(Z|θ)P(Y|Z,θ)
求模型参数的极大似然估计：
θ^=argmaxθlogP(Y|θ)θ^=argmaxθlogP(Y|θ)
因为含有隐变量，此问题无法求解。因此，Dempster等人提出EM算法用于迭代求解近似解。EM算法比较简单，分为两个步骤：
E步（E-step），以当前参数θ(i)θ(i)计算ZZ的期望值
Q(θ,θ(i))=EZ[logP(Y,X|θ)|Y,θ(i)]Q(θ,θ(i))=EZ[logP(Y,X|θ)|Y,θ(i)]
M步（M-step），求使Q(θ,θ(i))Q(θ,θ(i))极大化的θθ，确定第i+1i+1次迭代的参数的估计值θ(i+1)θ(i+1)
θ(i+1)=argmaxθQ(θ,θ(i))θ(i+1)=argmaxθQ(θ,θ(i))
如此迭代直至算法收敛。关于算法的推导及收敛性证明，可参看李航的《统计学习方法》及Andrew Ng的《CS229 Lecture notes》。 这里 有一些极大似然以及EM算法的生动例子。
3. 实例
[2]中给出极大似然与EM算法的实例。如图所示，有两枚硬币A、B，每一个实验随机取一枚抛掷10次，共5个实验，我们 可以 观测到每一次所取的硬币，估计参数A、B为正面的概率θ=(θA,θB)θ=(θA,θB)，根据极大似然估计求解
如果我们 不能 观测到每一次所取的硬币，只能用EM算法估计模型参数，算法流程如图所示：
隐变量ZZ为每次实验中选择A或B的概率，则第一个实验选择A的概率为
P(z1=A|y1,θ(0))=P(z1=A|y1,θ(0))P(z1=A|y1,θ(0))+P(z1=B|y1,θ(0))=0.65∗0.450.65∗0.45+0.510=0.45P(z1=A|y1,θ(0))=P(z1=A|y1,θ(0))P(z1=A|y1,θ(0))+P(z1=B|y1,θ(0))=0.65∗0.450.65∗0.45+0.510=0.45
按照上面的计算方法可依次求出隐变量ZZ，然后计算极大化的θ(i)θ(i)。经过10次迭代，最终收敛。
4. 参考资料
[1] 李航，《统计学习方法》.
[2] Chuong B Do Serafim Batzoglou, What is the expectation maximization algorithm?
[3] Pieter Abbeel, Maximum Likelihood (ML), Expectation Maximization (EM) .
[4] Rudan Chen, 【机器学习算法系列之一】EM算法实例分析 .
大数据常用的各种算法
我们经常谈到的所谓的 数据挖掘 是通过大量的数据集进行排序，自动化识别趋势和模式并且建立相关性的过程。那现在市面的数据公司都是通过各种各样的途径来收集海量的信息，这些信息来自于网站、公司应用、社交媒体、移动设备和不断增长的物联网。
比如我们现在每天都在使用的搜索引擎。在自然语言处理领域，有一种非常流行的算法模型，叫做词袋模型，即把一段文字看成一袋水果，这个模型就是要算出这袋水果里，有几个苹果、几个香蕉和几个梨。搜索引擎会把这些数字记下来，如果你想要苹果，它就会把有苹果的这些袋子给你。
当我们在网上买东西或是看电影时，网站会推荐一些可能符合我们偏好的商品或是电影，这个推荐有时候还挺准。事实上，这背后的算法，是在数你喜欢的电影和其他人喜欢的电影有多少个是一样的，如果你们同时喜欢的电影超过一定个数，就把其他人喜欢、但你还没看过的电影推荐给你。 搜索引擎和推荐系统 在实际生产环境中还要做很多额外的工作，但是从本质上来说，它们都是在数数。
当数据量比较小的时候，可以通过人工查阅数据。而到了大数据时代，几百TB甚至上PB的数据在分析师或者老板的报告中，就只是几个数字结论而已。 在数数的过程中，数据中存在的信息也随之被丢弃，留下的那几个数字所能代表的信息价值，不抵其真实价值之万一。 过去十年，许多公司花了大价钱，用上了物联网和云计算，收集了大量的数据，但是到头来却发现得到的收益并没有想象中那么多。
所以说我们现在正处于“ 数字化一切 ”的时代。人们的所有行为，都将以某种数字化手段转换成数据并保存下来。每到新年，各大网站、App就会给用户推送上一年的回顾报告，比如支付宝会告诉用户在过去一年里花了多少钱、在淘宝上买了多少东西、去什么地方吃过饭、花费金额超过了百分之多少的小伙伴；航旅纵横会告诉用户去年做了多少次飞机、总飞行里程是多少、去的最多的城市是哪里；同样的，最后让用户知道他的行程超过了多少小伙伴。 这些报告看起来非常酷炫，又冠以“大数据”之名，让用户以为是多么了不起的技术。
实际上，企业对于数据的使用和分析，并不比我们每年收到的年度报告更复杂。已经有30多年历史的商业智能，看起来非常酷炫，其本质依然是数数，并把数出来的结果画成图给管理者看。只是在不同的行业、场景下，同样的数字和图表会有不同的名字。即使是最近几年炙手可热的大数据处理技术，也不过是可以数更多的数，并且数的更快一些而已。
在大数据处理过程中会用到那些算法呢？
1、A* 搜索算法——图形搜索算法，从给定起点到给定终点计算出路径。其中使用了一种启发式的估算，为每个节点估算通过该节点的较佳路径，并以之为各个地点排定次序。算法以得到的次序访问这些节点。因此，A*搜索算法是较佳优先搜索的范例。
2、集束搜索(又名定向搜索，Beam Search)——较佳优先搜索算法的优化。使用启发式函数评估它检查的每个节点的能力。不过，集束搜索只能在每个深度中发现最前面的m个最符合条件的节点，m是固定数字——集束的宽度。
3、二分查找(Binary Search)——在线性数组中找特定值的算法，每个步骤去掉一半不符合要求的数据。
4、分支界定算法(Branch and Bound)——在多种最优化问题中寻找特定最优化解决方案的算法，特别是针对离散、组合的最优化。
5、Buchberger算法——一种数学算法，可将其视为针对单变量较大公约数求解的欧几里得算法和线性系统中高斯消元法的泛化。
6、数据压缩——采取特定编码方案，使用更少的字节数(或是其他信息承载单元)对信息编码的过程，又叫来源编码。
7、Diffie-Hellman密钥交换算法——一种加密协议，允许双方在事先不了解对方的情况下，在不安全的通信信道中，共同建立共享密钥。该密钥以后可与一个对称密码一起，加密后续通讯。
8、Dijkstra算法——针对没有负值权重边的有向图，计算其中的单一起点最短算法。
9、离散微分算法(Discrete differentiation)。
10、动态规划算法(Dynamic Programming)——展示互相覆盖的子问题和最优子架构算法
11、欧几里得算法(Euclidean algorithm)——计算两个整数的较大公约数。最古老的算法之一，出现在公元前300前欧几里得的《几何原本》。
12、期望-较大算法(Expectation-maximization algorithm，又名EM-Training)——在统计计算中，期望-较大算法在概率模型中寻找可能性较大的参数估算值，其中模型依赖于未发现的潜在变量。EM在两个步骤中交替计算，第一步是计算期望，利用对隐藏变量的现有估计值，计算其较大可能估计值;第二步是较大化，较大化在第一步上求得的较大可能值来计算参数的值。
13、快速傅里叶变换(Fast Fourier transform，FFT)——计算离散的傅里叶变换(DFT)及其反转。该算法应用范围很广，从数字信号处理到解决偏微分方程，到快速计算大整数乘积。
14、梯度下降(Gradient descent)——一种数学上的最优化算法。
15、哈希算法(Hashing)。
16、堆排序(Heaps)。
17、Karatsuba乘法——需要完成上千位整数的乘法的系统中使用，比如计算机代数系统和大数程序库，如果使用长乘法，速度太慢。该算法发现于1962年。
18、LLL算法(Lenstra-Lenstra-Lovasz lattice reduction)——以格规约(lattice)基数为输入，输出短正交向量基数。LLL算法在以下公共密钥加密方法中有大量使用：背包加密系统(knapsack)、有特定设置的RSA加密等等。
19、较大流量算法(Maximum flow)——该算法试图从一个流量网络中找到较大的流。它优势被定义为找到这样一个流的值。较大流问题可以看作更复杂的网络流问题的特定情况。较大流与网络中的界面有关，这就是较大流-最小截定理(Max-flow min-cut theorem)。Ford-Fulkerson 能找到一个流网络中的较大流。
20、合并排序(Merge Sort)。
21、牛顿法(Newton's method)——求非线性方程(组)零点的一种重要的迭代法。
22、Q-learning学习算法——这是一种通过学习动作值函数(action-value function)完成的强化学习算法，函数采取在给定状态的给定动作，并计算出期望的效用价值，在此后遵循固定的策略。Q-leanring的优势是，在不需要环境模型的情况下，可以对比可采纳行动的期望效用。
23、两次筛法(Quadratic Sieve)——现代整数因子分解算法，在实践中，是目前已知第二快的此类算法(仅次于数域筛法Number Field Sieve)。对于110位以下的十位整数，它仍是最快的，而且都认为它比数域筛法更简单。
24、RANSAC——是“RANdom SAmple Consensus”的缩写。该算法根据一系列观察得到的数据，数据中包含异常值，估算一个数学模型的参数值。其基本假设是：数据包含非异化值，也就是能够通过某些模型参数解释的值，异化值就是那些不符合模型的数据点。
25、RSA——公钥加密算法。较早的适用于以签名作为加密的算法。RSA在电商行业中仍大规模使用，大家也相信它有足够安全长度的公钥。
26、Schönhage-Strassen算法——在数学中，Schönhage-Strassen算法是用来完成大整数的乘法的快速渐近算法。其算法复杂度为：O(N log(N) log(log(N)))，该算法使用了傅里叶变换。
27、单纯型算法(Simplex Algorithm)——在数学的优化理论中，单纯型算法是常用的技术，用来找到线性规划问题的数值解。线性规划问题包括在一组实变量上的一系列线性不等式组，以及一个等待较大化(或最小化)的固定线性函数。
28、奇异值分解(Singular value decomposition，简称SVD)——在线性代数中，SVD是重要的实数或复数矩阵的分解方法，在信号处理和统计中有多种应用，比如计算矩阵的伪逆矩阵(以求解最小二乘法问题)、解决超定线性系统(overdetermined linear systems)、矩阵逼近、数值天气预报等等。
29、求解线性方程组(Solving a system of linear equations)——线性方程组是数学中最古老的问题，它们有很多应用，比如在数字信号处理、线性规划中的估算和预测、数值分析中的非线性问题逼近等等。求解线性方程组，可以使用高斯—约当消去法(Gauss-Jordan elimination)，或是柯列斯基分解( Cholesky decomposition)。
30、Strukturtensor算法——应用于模式识别领域，为所有像素找出一种计算方法，看看该像素是否处于同质区域( homogenous region)，看看它是否属于边缘，还是是一个顶点。
31、合并查找算法(Union-find)——给定一组元素，该算法常常用来把这些元素分为多个分离的、彼此不重合的组。不相交集(disjoint-set)的数据结构可以跟踪这样的切分方法。合并查找算法可以在此种数据结构上完成两个有用的操作：
查找：判断某特定元素属于哪个组。
合并：联合或合并两个组为一个组。
32、维特比算法(Viterbi algorithm)——寻找隐藏状态最有可能序列的动态规划算法，这种序列被称为维特比路径，其结果是一系列可以观察到的事件，特别是在隐藏的Markov模型中。
大数据核心算法有哪些?
1、A* 搜索算法——图形搜索算法，从给定起点到给定终点计算出路径。其中使用了一种启发式的估算，为每个节点估算通过该节点的最佳路径，并以之为各个地点排定次序。算法以得到的次序访问这些节点。因此，A*搜索算法是最佳优先搜索的范例。
2、集束搜索(又名定向搜索，Beam Search)——最佳优先搜索算法的优化。使用启发式函数评估它检查的每个节点的能力。不过，集束搜索只能在每个深度中发现最前面的m个最符合条件的节点，m是固定数字——集束的宽度。
3、二分查找(Binary Search)——在线性数组中找特定值的算法，每个步骤去掉一半不符合要求的数据。
4、分支界定算法(Branch and Bound)——在多种最优化问题中寻找特定最优化解决方案的算法，特别是针对离散、组合的最优化。
5、Buchberger算法——一种数学算法，可将其视为针对单变量最大公约数求解的欧几里得算法和线性系统中高斯消元法的泛化。
6、数据压缩——采取特定编码方案，使用更少的字节数(或是其他信息承载单元)对信息编码的过程，又叫来源编码。
7、Diffie-Hellman密钥交换算法——一种加密协议，允许双方在事先不了解对方的情况下，在不安全的通信信道中，共同建立共享密钥。该密钥以后可与一个对称密码一起，加密后续通讯。
8、Dijkstra算法——针对没有负值权重边的有向图，计算其中的单一起点最短算法。
9、离散微分算法(Discrete differentiation)。
需要掌握哪些大数据算法
不仅仅是选中的十大算法，其实参加评选的18种算法，实际上随便拿出一种来都可以称得上是经典算法，它们在数据挖掘领域都产生了极为深远的影响。
1.C4.5
C4.5算法是机器学习算法中的一种分类决策树算法,其核心算法是ID3算法.C4.5算法继承了ID3算法的优点，并在以下几方面对ID3算法进行了改进：
1)用信息增益率来选择属性，克服了用信息增益选择属性时偏向选择取值多的属性的不足；
2)在树构造过程中进行剪枝；
3)能够完成对连续属性的离散化处理；
4)能够对不完整数据进行处理。
C4.5算法有如下优点：产生的分类规则易于理解，准确率较高。其缺点是：在构造树的过程中，需要对数据集进行多次的顺序扫描和排序，因而导致算法的低效。
2.Thek-meansalgorithm即K-Means算法
k-meansalgorithm算法是一个聚类算法，把n的对象根据他们的属性分为k个分割，k 3.Supportvectormachines
支持向量机，英文为SupportVectorMachine，简称SV机（论文中一般简称SVM）。它是一种监督式学习的方法，它广泛的应用于统计分类以及回归分析中。支持向量机将向量映射到一个更高维的空间里，在这个空间里建立有一个最大间隔超平面。在分开数据的超平面的两边建有两个互相平行的超平面。分隔超平面使两个平行超平面的距离最大化。假定平行超平面间的距离或差距越大，分类器的总误差越小。一个极好的指南是C.J.CBurges的《模式识别支持向量机指南》。vanderWalt和Barnard将支持向量机和其他分类器进行了比较。
4.TheApriorialgorithm
Apriori算法是一种最有影响的挖掘布尔关联规则频繁项集的算法。其核心是基于两阶段频集思想的递推算法。该关联规则在分类上属于单维、单层、布尔关联规则。在这里，所有支持度大于最小支持度的项集称为频繁项集，简称频集。
5.最大期望(EM)算法
在统计计算中，最大期望（EM，Expectation–Maximization）算法是在概率（probabilistic）模型中寻找参数最大似然估计的算法，其中概率模型依赖于无法观测的隐藏变量（LatentVariabl）。最大期望经常用在机器学习和计算机视觉的数据集聚（DataClustering）领域。
6.PageRank
PageRank是Google算法的重要内容。2001年9月被授予美国专利，专利人是Google创始人之一拉里·佩奇（LarryPage）。因此，PageRank里的page不是指网页，而是指佩奇，即这个等级方法是以佩奇来命名的。
PageRank根据网站的外部链接和内部链接的数量和质量俩衡量网站的价值。PageRank背后的概念是，每个到页面的链接都是对该页面的一次投票，被链接的越多，就意味着被其他网站投票越多。这个就是所谓的“链接流行度”——衡量多少人愿意将他们的网站和你的网站挂钩。PageRank这个概念引自学术中一篇论文的被引述的频度——即被别人引述的次数越多，一般判断这篇论文的权威性就越高。
7.AdaBoost
Adaboost是一种迭代算法，其核心思想是针对同一个训练集训练不同的分类器(弱分类器)，然后把这些弱分类器集合起来，构成一个更强的最终分类器(强分类器)。其算法本身是通过改变数据分布来实现的，它根据每次训练集之中每个样本的分类是否正确，以及上次的总体分类的准确率，来确定每个样本的权值。将修改过权值的新数据集送给下层分类器进行训练，最后将每次训练得到的分类器最后融合起来，作为最后的决策分类器。
8.kNN:k-nearestneighborclassification
K最近邻(k-NearestNeighbor，KNN)分类算法，是一个理论上比较成熟的方法，也是最简单的机器学习算法之一。该方法的思路是：如果一个样本在特征空间中的k个最相似(即特征空间中最邻近)的样本中的大多数属于某一个类别，则该样本也属于这个类别。
9.NaiveBayes
在众多的分类模型中，应用最为广泛的两种分类模型是决策树模型(DecisionTreeModel)和朴素贝叶斯模型（NaiveBayesianModel，NBC）。朴素贝叶斯模型发源于古典数学理论，有着坚实的数学基础，以及稳定的分类效率。同时，NBC模型所需估计的参数很少，对缺失数据不太敏感，算法也比较简单。理论上，NBC模型与其他分类方法相比具有最小的误差率。但是实际上并非总是如此，这是因为NBC模型假设属性之间相互独立，这个假设在实际应用中往往是不成立的，这给NBC模型的正确分类带来了一定影响。在属性个数比较多或者属性之间相关性较大时，NBC模型的分类效率比不上决策树模型。而在属性相关性较小时，NBC模型的性能最为良好。
10.CART:分类与回归树
CART,ClassificationandRegressionTrees。在分类树下面有两个关键的思想。第一个是关于递归地划分自变量空间的想法；第二个想法是用验证数据进行剪枝。
大数据挖掘的算法有哪些？
大数据挖掘的算法：
1.朴素贝叶斯，超级简单，就像做一些数数的工作。如果条件独立假设成立的话，NB将比鉴别模型收敛的更快，所以你只需要少量的训练数据。即使条件独立假设不成立，NB在实际中仍然表现出惊人的好。
2. Logistic回归，LR有很多方法来对模型正则化。比起NB的条件独立性假设，LR不需要考虑样本是否是相关的。与决策树与支持向量机不同，NB有很好的概率解释，且很容易利用新的训练数据来更新模型。如果你想要一些概率信息或者希望将来有更多数据时能方便的更新改进模型，LR是值得使用的。
3.决策树，DT容易理解与解释。DT是非参数的，所以你不需要担心野点（或离群点）和数据是否线性可分的问题，DT的主要缺点是容易过拟合，这也正是随机森林等集成学习算法被提出来的原因。
4.支持向量机，很高的分类正确率，对过拟合有很好的理论保证，选取合适的核函数，面对特征线性不可分的问题也可以表现得很好。SVM在维数通常很高的文本分类中非常的流行。
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大数据经典算法解析（1）一C4.5算法
姓名：崔升 学号：14020120005
【嵌牛导读】：
C4.5作为一种经典的处理大数据的算法，是我们在学习互联网大数据时不得不去了解的一种常用算法
【嵌牛鼻子】：经典大数据算法之C4.5简单介绍
【嵌牛提问】：C4.5是一种怎么的算法，其决策机制靠什么实现？
【嵌牛正文】：
决策树模型：
决策树是一种通过对特征属性的分类对样本进行分类的树形结构，包括有向边与三类节点：
根节点（root node），表示第一个特征属性，只有出边没有入边；
内部节点（internal node），表示特征属性，有一条入边至少两条出边
叶子节点（leaf node），表示类别，只有一条入边没有出边。
上图给出了（二叉）决策树的示例。决策树具有以下特点：
对于二叉决策树而言，可以看作是if-then规则集合，由决策树的根节点到叶子节点对应于一条分类规则;
分类规则是 互斥并且完备 的，所谓 互斥 即每一条样本记录不会同时匹配上两条分类规则，所谓 完备 即每条样本记录都在决策树中都能匹配上一条规则。
分类的本质是对特征空间的划分，如下图所示，
决策树学习：
决策树学习的本质是从训练数据集中归纳出一组分类规则[2]。但随着分裂属性次序的不同，所得到的决策树也会不同。如何得到一棵决策树既对训练数据有较好的拟合，又对未知数据有很好的预测呢？
首先，我们要解决两个问题：
如何选择较优的特征属性进行分裂？每一次特征属性的分裂，相当于对训练数据集进行再划分，对应于一次决策树的生长。ID3算法定义了目标函数来进行特征选择。
什么时候应该停止分裂？有两种自然情况应该停止分裂，一是该节点对应的所有样本记录均属于同一类别，二是该节点对应的所有样本的特征属性值均相等。但除此之外，是不是还应该其他情况停止分裂呢？
2. 决策树算法
特征选择
特征选择指选择最大化所定义目标函数的特征。下面给出如下三种特征（Gender, Car Type, Customer ID）分裂的例子：
图中有两类类别（C0, C1），C0: 6是对C0类别的计数。直观上，应选择Car Type特征进行分裂，因为其类别的分布概率具有更大的倾斜程度，类别不确定程度更小。
为了衡量类别分布概率的倾斜程度，定义决策树节点tt的不纯度（impurity），其满足：不纯度越小，则类别的分布概率越倾斜；下面给出不纯度的的三种度量：
其中，p(ck|t)p(ck|t)表示对于决策树节点tt类别ckck的概率。这三种不纯度的度量是等价的，在等概率分布是达到最大值。
为了判断分裂前后节点不纯度的变化情况，目标函数定义为信息增益（information gain）：
I(⋅)I(⋅)对应于决策树节点的不纯度，parentparent表示分裂前的父节点，NN表示父节点所包含的样本记录数，aiai表示父节点分裂后的某子节点，N(ai)N(ai)为其计数，nn为分裂后的子节点数。
特别地，ID3算法选取 熵值 作为不纯度I(⋅)I(⋅)的度量，则
cc指父节点对应所有样本记录的类别；AA表示选择的特征属性，即aiai的集合。那么，决策树学习中的信息增益ΔΔ等价于训练数据集中 类与特征的互信息 ，表示由于得知特征AA的信息训练数据集cc不确定性减少的程度。
在特征分裂后，有些子节点的记录数可能偏少，以至于影响分类结果。为了解决这个问题，CART算法提出了只进行特征的二元分裂，即决策树是一棵二叉树；C4.5算法改进分裂目标函数，用信息增益比（information gain ratio）来选择特征：
因而，特征选择的过程等同于计算每个特征的信息增益，选择最大信息增益的特征进行分裂。此即回答前面所提出的第一个问题（选择较优特征）。ID3算法设定一阈值，当最大信息增益小于阈值时，认为没有找到有较优分类能力的特征，没有往下继续分裂的必要。根据最大表决原则，将最多计数的类别作为此叶子节点。即回答前面所提出的第二个问题（停止分裂条件）。
决策树生成：
ID3算法的核心是根据信息增益最大的准则，递归地构造决策树；算法流程如下：
如果节点满足停止分裂条件（所有记录属同一类别 or 最大信息增益小于阈值），将其置为叶子节点；
选择信息增益最大的特征进行分裂；
重复步骤1-2，直至分类完成。
C4.5算法流程与ID3相类似，只不过将信息增益改为 信息增益比 。
3. 决策树剪枝
过拟合
生成的决策树对训练数据会有很好的分类效果，却可能对未知数据的预测不准确，即决策树模型发生过拟合（overfitting）——训练误差（training error）很小、泛化误差（generalization error，亦可看作为test error）较大。下图给出训练误差、测试误差（test error）随决策树节点数的变化情况：
可以观察到，当节点数较小时，训练误差与测试误差均较大，即发生了欠拟合（underfitting）。当节点数较大时，训练误差较小，测试误差却很大，即发生了过拟合。只有当节点数适中是，训练误差居中，测试误差较小；对训练数据有较好的拟合，同时对未知数据有很好的分类准确率。
发生过拟合的根本原因是分类模型过于复杂，可能的原因如下：
训练数据集中有噪音样本点，对训练数据拟合的同时也对噪音进行拟合，从而影响了分类的效果；
决策树的叶子节点中缺乏有分类价值的样本记录，也就是说此叶子节点应被剪掉。
剪枝策略
为了解决过拟合，C4.5通过剪枝以减少模型的复杂度。[2]中提出一种简单剪枝策略，通过极小化决策树的整体损失函数（loss function）或代价函数（cost function）来实现，决策树TT的损失函数为：
其中，C(T)C(T)表示决策树的训练误差，αα为调节参数，|T||T|为模型的复杂度。当模型越复杂时，训练的误差就越小。上述定义的损失正好做了两者之间的权衡。
如果剪枝后损失函数减少了，即说明这是有效剪枝。具体剪枝算法可以由动态规划等来实现。
4. 参考资料
[1] Pang-Ning Tan, Michael Steinbach, Vipin Kumar, Introduction to Data Mining .
[2] 李航，《统计学习方法》.
[3] Naren Ramakrishnan, The Top Ten Algorithms in Data Mining.
结语：以上就是首席CTO笔记为大家整理的关于大数据算法是哪个的相关内容解答汇总了，希望对您有所帮助！如果解决了您的问题欢迎分享给更多关注此问题的朋友喔～