题目描述
这是 LeetCode 上的 449. 序列化和反序列化二叉搜索树 ，难度为 中等。
Tag : 「前序遍历」、「BST」
序列化是将数据结构或对象转换为一系列位的过程，以便它可以存储在文件或内存缓冲区中，或通过网络连接链路传输，以便稍后在同一个或另一个计算机环境中重建。
设计一个算法来序列化和反序列化 二叉搜索树 。 对序列化/反序列化算法的工作方式没有限制。 您只需确保二叉搜索树可以序列化为字符串，并且可以将该字符串反序列化为最初的二叉搜索树。
编码的字符串应尽可能紧凑。
示例 1：
输入：root = [2,1,3]输出：[2,1,3]
示例 2：
输入：root = []输出：[]
提示：
树中节点数范围是 $[0, 10^4]$
$0 <= Node.val <= 10^4$
题目数据 保证 输入的树是一棵二叉搜索树。
BST 特性（前序遍历）
实现上，我们可以忽略「BST」这一条件，使用「BFS」或者「直接充当满二叉树」来序列化和反序列化。
但由于点的数量是 $1e4$，最坏情况下是当 BST 成链时，会有较大的空间浪费。
因此，一种较为紧凑的序列化/反序列化的方式是利用「前序遍历 + BST 特性」：
序列化：对 BST 进行「前序遍历」，并跳过空节点，节点值通过 , 进行分割，假设最终序列化出来的字符串是 s。 之所以使用「前序遍历」是为了方便反序列化：首先对于某个子树而言，其必然是连续存储，也就是必然能够使用 $s[l,r]$ 所表示处理，同时首位元素必然是该子树的头结点；
反序列化：将 s 根据分隔符 , 进行分割，假设分割后数组 ss 长度为 $n$，那么 $ss[0, n - 1]$ 代表完整的子树，我们可以利用「二叉树」特性递归构建，设计递归函数 TreeNode dfs2(int l, int r, Sring[] ss)，其含义为利用 $ss[l, r]$ 连续段构造二叉树，并返回头结点：
$ss[l]$ 为头结点，其值为 $t$，在 $[l, r]$ 范围内找到第一个比 $t$ 大的位置 $j$：
$ss[l]$ 的左子树的所有值均比 $t$ 小，且在 s 中连续存储，我们可以递归处理 $[l + 1, j - 1]$ 构建左子树；
$ss[l]$ 的右子树的所有值均比 $t$ 大，且在 s 中连续存储，我们可以递归处理 $[j, r]$ 构建右子树。
代码：
public class Codec { public String serialize(TreeNode root) { if (root == null) return null; List<String> list = new ArrayList<>(); dfs1(root, list); int n = list.size(); StringBuilder sb = new StringBuilder(); for (int i = 0; i < n; i++) { sb.append(list.get(i)); if (i != n - 1) sb.append(","); } return sb.toString(); } void dfs1(TreeNode root, List<String> list) { if (root == null) return ; list.add(String.valueOf(root.val)); dfs1(root.left, list); dfs1(root.right, list); } public TreeNode deserialize(String s) { if (s == null) return null; String[] ss = s.split(","); return dfs2(0, ss.length - 1, ss); } TreeNode dfs2(int l, int r, String[] ss) { if (l > r) return null; int j = l + 1, t = Integer.parseInt(ss[l]); TreeNode ans = new TreeNode(t); while (j <= r && Integer.parseInt(ss[j]) <= t) j++; ans.left = dfs2(l + 1, j - 1, ss); ans.right = dfs2(j, r, ss); return ans; }}时间复杂度：令节点数量为 $n$，复杂度为 $O(n)$
空间复杂度：$O(n)$
最后
这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.449 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。
在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。
为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode 。
在仓库地址里，你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。
原文：https://juejin.cn/post/7096313224357904398